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解:由题意知本题是一个几何概型,设甲到的时间为x,乙到的时间为y,则试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},
事件对应的集合表示的面积是S=1,
满足条件的事件是A={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1,x-y<12或x<y},
则B(0,12),D(12,1),C(0,1),
则事件A对应的集合表示的面积是1-(12×12×12+12×1×1)=38
根据几何概型概率公式得到P=38,
所以甲、乙两人能见面的概率P=38.
故选:C.