向量组:Ⅰ:a1,a2;Ⅱ:a1,a2,b;Ⅲ:a1,a2,c;若r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=2,r(Ⅲ)=3...
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由R（A）=R（B）=2.知a1,a2线性无关，a3可用a1,a2线性表示，设a3=xa1+ya2,由R(C)=3知a1,a2,a4线性无关，①
设ua1+va2+w(2a3-3a4)=0,则
ua1+va2+w(2xa1+2ya2-3a4)=0,
整理得(u+2wx)a1+(v+2wy)a2-3wa4=0,
由①，u+2wx=v+2wy=-3w=0,
解得w=0,u=0,v=0,
∴a1,a2,2a3-3a4线性无关，
∴a1,a2,2a3-3a4的秩是3：R(D)=3.
