公因式 2是平方 因式分解 x2-x-56 7x+(-8)=-x 解:原式=(x+7)(x-8)

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:12

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热心网友 时间：16小时前

因式分解法，题目中这种方法叫“十字相乘法”，老师在教的时候，将写成
x -8 ....................1
x 7 ....................2
然后，画一条线，连接第一行的x和第二行的7，再划一条线连接第二行的x和第一行的-8
就分解成为(x-8)(x+7)。因为画出的线是一个x，也是一个倒了的十字架，所以称为“十字相乘法”
实际上，考虑
(x+a)(x+b)
展开后，就变成
x²+ax+bx+ab
=x²+(a+b)x+ab
要进行因式分解，实际上，就是上述过程的逆过程
在x²的系数为1的时候，问题就变得很简单。
你看，你只要把 a b想办法算出来就好了。
这里，你可能会问，怎么算得出来？
当然算得出来，只是，在一定条件下。
比如，x²+x+1
就分解不了。（这里说分解不了，就是指不能分解成整数，因而很难用十字分解法）
所以，不是所有的因式都能分解。
比如：
x²+x+1
x²+2x+2
x²+3x+3
x²+5x+5
x²+6x+6
等等
那么什么能分解呢？
x²+3x+2能分解
x²+4x+4能分解
x²+5x+6能分解
问题是怎么分解呢？
对于这样，x²前边没有系数的（也就是系数为1的），直接看最后一个能分解成什么
比如 6=3x2 ,6=6x1
显然，3+2=5
因此
x²+5x+6=(x+3)(x+2)

这个分解，需要一定的训练，和经验。做得多了，自然就会了。
总之是多做练习。不能坐在那里想什么技巧。技巧不多，关键在练习。
给你一些练习，你做一做：
1.x²+7x+12
2.x²-7x+12
3.x²-x-12
4.x²+x-12
5.x²+9x+14
6.x²+13x+40
7.x²+17x+30
8.x²+19x+48
9.x²+25x+25
10.x²+3x-18
11.x²+7x-18
12.2x²+10x+12
13.7x²+10x+3
14.7x²+22x+3
15.5x²+23x+24
等等
你自己做一做：

1.x²+7x+12=(x+3)(x+4)
2.x²-7x+12=(x-3)(x-4)
3.x²-x-12=(x+3)(x-4)
4.x²+x-12=(x-3)(x+4)
5.x²+9x+14=(x+7)(x+2)
6.x²+13x+40=(x+5)(x+8)
7.x²+17x+30=(x+2(x+15)
8.x²+19x+48=(x+3)(x+16)
9.x²+25x+25==(x+5)²
10.x²+3x-18=(x-3)(x+6)
11.x²+7x-18=(x+9)(x-2)
12.2x²+10x+12=(2x+4)(x+3)
13.7x²+10x+3=(7x+3)(x+1)
14.7x²+22x+3=(7x+1)(x+3)
15.5x²+23x+24==(5x+8)(x+3)

希望对你有帮助

热心网友 时间：16小时前

x²-x-56
=x×x-x-7×8
=x×x-（8-7）x-8×7
=x×x-8x+7x-8×7
=（x-8)x+(x-8)×7
=（x-8)（x+7)

热心网友 时间：16小时前

你把（x+7）（x-8） 展开就会得到x²-x-56
由x²-x-56=（x+7）（x-8）的思路
把x²拆成x*x，把-56拆成7*（-8）

热心网友 时间：16小时前

解：其实质是十字相乘法，abx²+(ad+bc)x+cd=(ax+c)(bx+d)，即二次三项式的二次项系数、一次项系数、常数项的关系问题。