x,y均为实数,且x^2+xy+y^2=3,求x^2-xy+y^2的最值
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发布时间：2024-10-23 23:05
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-24 00:29
简单分析一下，详情如图所示
热心网友
时间：2024-10-24 00:26
∵x,y均为实数(特别注意是实数,而不是正实数)∴3-3xy=x^2-2xy+y^2=(x-y)^2≥0解得xy≤1且3+xy=x^2+2xy+y^2=(x+y)^2≥0解得xy≥-3综上：-3≤xy≤1 (1)把x^2+y^2=3-xy代入x^2-xy+y^2=3-2xy由(1) 3-2xy≥3-2*1=1 3-2xy...
