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设1997年时,哥哥岁数为x,妹妹岁数为y,妈妈岁数为z,则4(x+y)=z
2003年时,哥哥,妹妹妈妈每人都涨了6岁,所以2(x+y+12)=z+6
两式解得z=36
1997-36=1961,所以妈妈是1961年出生的。