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A、既然是曲线运动,它的速度的方向必定是改变的,所以曲线运动一定是变速运动,那么做曲线运动的物体合外力就一定不为零.所以A正确.
B、平抛运动的加速度是重力加速度,大小与方向都不变,所以B正确.
C、当物体速度为零时,加速度可能不为零,如竖直上抛运动物体到达最高点的时刻.所以C正确.
D、匀速圆周运动是速度的大小不变而方向不断变化,是变速运动,所以D错误.
故选:ABC.