集合M={1,2…9}中抽取3个不同的数构成集合{a1,a2,a3}(1)对任意i≠j...
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发布时间：2024-10-24 01:15
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时间：2024-10-24 06:52
（1）M有9个元素，抽取3个元素，有C39=84种，
对任意的i≠j，i，j∈{1 2 3} 满足|ai-aj|≥2的取法：
①最小取1的：C26=15种，
②最小取2的：C25=10种，
③最小取3的：C24=6种，
④最小取4的：C23=3种，
⑤最小取5的：C22=1种，
故共有15+10+6+3+1=35种，
故满足|ai-aj|≥2的概率为3584＝512；
（2）∵若a1，a2，a3成等差数列，设公差为ξ（ξ＞0），则ξ=1，2，3，4，
ξ=1即三个连续的数，有7种，ξ=2即三个连续的奇数或偶数，有5种，．ξ=3，有（1，4，7），）2，5，8），（3，6，9）3种，ξ=4只有1种（1，5，9），
故成等差数列的一共有7+5+3+1=16．
则P（ξ=1）=716，则P（ξ=2）=516，则P（ξ=3）=316，P（ξ=4）=116，
分布列为： ξ1234P716 516 316116 故E（（ξ）=1×716+2×516+3×316+4×116=158．
