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从D分别作AC和AB的平行线,交AB于M,交AC于N
AMDN是个长方形,因此DM²+DN²=AD²
在两个等腰RT三角形BDM和DNC中
BD²=2DM²,DC²=2DN²
所以BD²+DC²=2DM²+2DN²=2(DM²+DN²)=2AD²