在锐角三角形ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且2bsinA=根号3a求角b...
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发布时间：2024-10-16 09:21
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时间：3分钟前
已知2bsinA=√3a
所以，a/sinA=2b/√3=b/(√3/2)
由正弦定理有：a/sinA=b/sinB
所以，sinB=√3/2
已知△ABC为锐角三角形
所以：B=π/3
已知a+c=8，所以：(a+c)²=
==> a²+c²+2ac=
==> a²+c²=-2ac
又，由余弦定理有：b²=a²+c²-2accosB
==> 36=(-2ac)-2ac*(1/2)
==> 36=-3ac
==> ac=28/3
那么，S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)×(28/3)×(√3/2)=(7√3)/3
