在四面体a-bcd中,ab⊥平面bcd,ad=根号6,cd=根号2cb,则四面体体积为
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发布时间：2024-10-16 08:19
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过点B作CD的垂线,垂足为M
则平面ABM与线段CD垂直
过点C作BD的垂线,垂足为N
则平面ACN与线段BD垂直
设BM和CN的交点为O,连接DO,并延长到BC,交BC于点P
则DP⊥BC
∵平面ABM和平面ACN的交线是AO
∴AO⊥BD,AO⊥CD
∴AO⊥平面BCD
∴AO⊥BC
∵DP⊥BC
∴BC⊥平面ADP
∵AD∈平面ADP
∴AD⊥BC
