Sinx/x连续性

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如果是问
在x=0处的连续性的话
∵当x=0时，f(x)=sinx/x不存在
∴x=0是f(x)=sinx/x的间断点
∵lim(x->0+)f(x)=lim(x->0-)f(x)=1
∴根据间断点分类定义知，x=0是函数f(x)=sinx/x的可去间断点。

∴sinx/x在x=0处不连续

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x=0处，不连续，为可去间断点

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如果是问
在x=0处的连续性的话
∵当x=0时，f(x)=sinx/x不存在
∴x=0是f(x)=sinx/x的间断点
∵lim(x->0+)f(x)=lim(x->0-)f(x)=1
∴根据间断点分类定义知，x=0是函数f(x)=sinx/x的可去间断点。

∴sinx/x在x=0处不连续

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x=0处，不连续，为可去间断点

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