如何证明三角形重心到一顶点的距离等于到这点对边的2倍?
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发布时间：2小时前
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时间：1小时前
已知：在△ABC中，AD，BE，CF是AB，BC，中线
验证CA边缘：（1）AD，BE，CF相交于点O
（2）AO：外径= BO：OE = CO：的= 2:1
证明：设AD与BE相交于O'
延长O'D到G，使DG = O'D，连接BG ∵BD = DC，O'D = DG
∴BGCO'是一个平行四边形，∴BE‖CG
在△AGC中，
∵E是AC，EO的中点'‖CG，
∴EO'同样AG，即AO'= O'G
∴AO'：O'D = 2:1
同样，CF和AD相交O“也满足AO“：o”D为2:1
所以O'和O“的巧合，被设置为O，即AD，BE，CF相交于点O
同样的原因BO：OE = CO ：作者= 2:1
证明。
