已知方程x^2+(k+2i)x+2+ki=0至少有一个实根 则实数k的取值范围是?_百 ...
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发布时间：2024-11-08 05:24
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时间：2024-11-08 05:39
x^2+(k+2i)x+2+ki=(x^2+kx+2)+(2x+k)i=0,此方程至少有一个实根.
因为k为实数,所以x^2+kx+2为实部,(2x+k)i为虚部,分别为0,最后结果才会是0.
于是有x^2+kx+2=0且2x+k=0至少存在一个实根.
联立两个方程解得x=±√2,所以实数k的取值范围是{-2√2,2√2}两个元素.
