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当三个半径相等时,我们称之为球体,其几何特性表现为所有半径等长。如果两个半径相等,那么它呈现出类球面的形状,类似圆盘。这种情况下,我们可以描述为:
a = b = c 时,是标准的球体。
如果a和b的长度相等,而c的长度不同,我们得到的是扁球面,形状类似于一个扁平的圆盘,即:
a = b > c。
相反,当a的长度大于b和c时,我们有长球面,形状接近于雪茄,即:
a > b = c。
对于不等边椭球,这三个半径都不相等,它的形状是最为复杂的一种,即:
a > b > c。
值得注意的是,点(a,0,0)、(0,b,0)和(0,0,c)是椭球表面的关键点,从原点到这些点的线段定义了椭球的半主轴,它们分别对应于椭圆的半长轴和半短轴。