(1)下面图形由单位正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,在横线...
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发布时间：2024-10-24 11:31
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时间：3小时前
解：（1）在第一个图形中，只有一层，一个小正方形；
在第二个图形中，有两层，从上至下分别为1个、2个小正方形；
在第三个图形中，有三层，从上至下分别为1个、2个、3个小正方形；
由此归纳：第四个图形中，有四层，从上至下分别为1个、2个、3个、4个小正方形．
因此答案如右图所示：
（2）由图形从左向右数着色的三角形的个数，发现后一个图形中的着色三角形个数是前一个的3倍，所以，所以{b n }构成以1为首项，公比为3的等比数列，由此不难得到{b n }的通项公式，
∴由等比数列的通项公式，可得着色三角形的个数的通项公式为： ．
（3）由题意，可得a n =1+2+3+4+…+n= ，
∴ ，
所以 ．①
所以 ．②
①﹣②得 ．
所以﹣2Sn= ．即 ，其中n∈N+
