在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB.△PBC.△PAC都是等腰三角形...

发布网友 发布时间:2024-10-24 11:20

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5个回答

热心网友 时间:2024-11-02 14:48

我来给楼上的答案作个注释吧:
是七个
等边三角形ABC,以BC边的中垂线为例。第一个P在三角形内,是三条中垂线的交点,构成的三角形PAB是以AB作底边的等腰三角形。
第二个P在三角形外,构成的三角形PAB是以AB作腰,角BAP作顶点的等腰三角形
第三个P在三角形外,构成的三角形PAB是以AB作腰,角ABP作顶点的等腰三角形
这样三条边的中垂线上共有后两种类型的点P6个,加上三角形内的一点,一共七个

热心网友 时间:2024-11-02 14:46

在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB.△PBC.△PAC都是等腰三角形,则具有这样性质的点P有1个
(三条高的交点)

热心网友 时间:2024-11-02 14:47

首先,如果点P在等边△ABC内,而且△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形,
可知P点为等边△ABC的垂心;
接着,因为△ABC是等边三角形,所以分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径画弧,交垂直平分线的交点就是满足要求的,
每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个.
然后,仔细作图分析,会得到有3组交点是两两重合的,所以扣除3,答案是7个。

热心网友 时间:2024-11-02 14:46

十个,在等边三角形内作三边垂直平分线交于一点,并以三个顶点为圆心、等边三角形边长为半径画圆交三边垂直平分线于九点,总共十点。

热心网友 时间:2024-11-02 14:45

有7个,三角形内一点,形外6点,每边中垂线上有三点,形内一点为公共点。

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