...2)若 且当 时,抛物线与 轴有且只有一个公共

发布网友 发布时间:2024-10-24 11:07

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热心网友 时间:2024-11-11 19:43

(1) 和  (2)当  或 时,抛物线在 时与 轴有且只有一个公共点. (3)当 时,抛物线与 轴有两个公共点.
本题考查了求二次函数的解析式等相关的知识,同时还渗透了分类讨论的数学思想,是一道不错的二次函数综合题.
(1)将a、b、c的值代入抛物线后求得解析式,令y=0求出x的值就是交点坐标的横坐标;
(2)根据其在此范围内有一个交点,此时将两个值代入,分别大于零和小于零,进而求出相应的取值范围.
(3)因为由题意可得,当 时, 即 当 时,
结合 可得 ,
因为   ,所以  分析得到a,b的符号,然后结合判别式判定交点问题。
解:(1)当 抛物线 为
令 解得,
所以,抛物线 与 轴的公共点的坐标为 和   ……2分
(2)当 时,抛物线 为 .
令 ,解之,得 .
①若抛物线与 轴只有一个公共点,由题意,
可得 解之,得
②若抛物线与 轴有两个公共点,由题意,可得

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