非线性本构(2)- 本构原理
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发布时间：2024-10-24 04:02
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时间：2024-11-16 23:43
正确的本构方程需满足两个基本原理：构架无差异原理与热力学相容性要求。
构架无差异原理表明，材料的响应特征与观察者视角无关，即与坐标系的选择无关。此原理通过公式表示：在时空变换{x, t}与{x*, t*}中，存在常数a，使得正交张量Q(t)与向量c(t)描述的刚体运动特征保持一致。
若标量场、向量场与张量场满足无差异性条件，则认为其描述客观。具体为：场值不随坐标变换而改变。
热力学相容性要求则涉及能量守恒与热力学第一定律，针对固体材料，重点关注机械能与热能。能量守恒定律表述为：在给定体积V、边界S的材料体中，内能E、动能K与热吸收率Q满足以下关系。同时，质量守恒、动量守恒与动量矩守恒定律亦被整合，形成一个完整的体系。利用散度定理与积分定理，可推导出应力张量的对称性。
综合以上两个原理，可以构建符合物理法则的本构方程，确保材料模型在不同条件下的一致性与热力学相容性。这不仅限于理想化假设，而是为实际工程应用提供理论基础。
