...侧面SBC⊥底面ABCD,已知SB=SA ,且角ABC=45度,求证SA⊥BC_百度...
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发布时间：2024-10-24 13:14
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时间：2024-11-06 00:40
在平面SBC上作SH⊥BC，交BC于H，
∵平面SBC⊥平面ABCD，
∴SH⊥平面ABCD，
∵SA=SB，
AH和BH分别是SA和SB的射影 ，
∴AH=BH，
∴三角形AHB是等腰三角形，
∴《HAB=〈ABH=45度，
∴〈BHA=90度，
即BC⊥SH，BC⊥AH，
∵AH∩SH=H，
∴BC⊥平面SAH，
∵SA∈平面SAH，
∴SA⊥BC
