...A=(A1,A2,A3),B=(B1,A2,A3)均为三阶方阵,且|A|=1,|B|=2,则|2A-B...

发布网友 发布时间:2024-10-24 13:17

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热心网友 时间:2024-11-02 14:49

|2A-B|=|2(A1,A2,A3)-(B1,A2,A3)|
= |2A1-B1,A2,A3| --矩阵加法
= |2A1,A2,A3|-|B1,A2,A3| --行列式分拆
= 2|A1,A2,A3|-|B1,A2,A3| --第1列提出公因子2
= 2|A|-|B|
= 2-2
= 0

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