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A、有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形错误,故本选项错误;
B、钝角三角形的三条角平分线上的交点一定在三角形内部,故本选项错误;
C、每一个直角三角形都有三条高,故本选项错误;
D、三角形的任何一个外角大于和它不相邻的任意一个内角,故本选项正确.
故选D.