如图,A、B、C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D。
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∵CE是直径
∴∠CAE=90°
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠CAE=∠CDB
∵∠E=∠ABC(，在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等）
∴∠ACE=∠BCF
∴∠ACE+∠ECF=∠BCF+∠ECF
即∠ACF=∠BCE
(2)∵∠ACF=∠BCE
∴弧AE=弧BF
∴弦AE=弦BF
