设函数f(x)=x|x-a|,若对于任意x1,x2∈[3,+∞),x1≠x2,不...
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发布时间：2024-10-24 02:43
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时间：2024-11-05 19:24
（-∞，3]
解：∵对于任意x1，x2∈[3，+∞），x1≠x2，不等式f(x1)-f(x2) x1-x2＞0恒成立，
∴函数f（x）=x|x-a|在[3，+∞）上是增函数．
再由函数f（x）=x|x-a|的增区间是（-∞，a）、（a，+∞），可得a≤3，故实数a的取值范围是（-∞，3]，
故答案为
（-∞，3]．
