...满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:43

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热心网友 时间：2024-11-18 20:46

解：
1、设：x2＞x1，有：
[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)＜0
f(x2)-f(x1)＜0
f(x2)＜f(x1)
显然：f(x)为减函数
2、设：x2＜x1，有：
[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)＜0
f(x2)-f(x1)＞0
f(x2)＞f(x1)
显然：f(x)为减函数
综上所述，f(x)为减函数。
注意到f(x)为偶函数，即f(-2)=f(2)，有：
f(1)＞f(-2)＞f(3)
因此，所给三数由大到小顺序排列是：f(1)、f(-2)、f(3)。

热心网友 时间：2024-11-18 20:42

由f（x2）－f（x1）/x2-x1＜0，可知f(x)为减函数，又因为f(x)为偶函数，所以f（-2）=f(2);
因为1<2<3,所以f(1)>f(2)=f(-2)>f(3);所以顺序为f(1),f(-2),f(3)

热心网友 时间：2024-11-18 20:38

解：由已知不妨设x1<x2，则[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)<0得出f(x2)-f(x1)<0，即f(x2)<f(x1)，
所以f(x)在[0,＋∞)上是减函数。
故f(1)>f(2)>f(3)，而又f(x)是R上的偶函数，从而f(-2)=f(2)，
所以f(3)<f(-2)<f(1).