已知抛物线过A(-1,0)和B(3,0)与y轴交于点C且BC=32,则这条抛物线解析式为...
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发布时间：2024-10-24 02:32
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时间：1分钟前
∵A、B两点的纵坐标为0．
∴A、B为抛物线与x轴的交点，
∴△OBC为直角三角形．
又∵C点有可能在y轴的负半轴，也可能在y轴的正半轴．
∴C点的纵坐标为3或-3（根据勾股定理求得）．
∴C点的纵坐标为（0，3）或（0，-3）．
设函数的解析式为y=ax2+bx+c，
（1）则当抛物线经过（-1，0）、（3，0）、（0，-3）三点时，
a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=-3解得：a=1 b=-2 c=-3，
则解析式为y=x2-2x-3；
（2）则当抛物线经过（-1，0）、（3，0）、（0，3）三点时，
a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=3解得：a=1 b=2 c=-3，
则解析式为y=x2+2x+3．
故选D．
