...其中f具有二阶导数,求 ∂z^2/ ∂x^2, ∂z^2/ ∂x ∂y...

发布网友发布时间：2024-10-24 02:21

共4个回答

热心网友时间：2024-11-17 19:12

简单计算一下即可，答案如图所示

热心网友时间：2024-11-17 19:12

z=f(x²+y²)

∂z/∂x
=f'*∂(x²+y²)/∂x
=f'*2x

∂²z/∂x²=∂(∂z/∂x)/∂x
=∂(f'*2x)/∂x
=2x*∂f'/∂x+f'*∂(2x)/∂x
=2x*f''*∂(x²+y²)/∂x+f'*2
=4x²f''+2f'

热心网友时间：2024-11-17 19:13

就是相当于对于关于x的一阶偏导再求一次偏导，而x的一阶偏导中x都是未知数则相当于两个函数相乘的复合函数那么此处运用的是两个函数相乘的求导法则再展开

热心网友时间：2024-11-17 19:14

前导后不导加后导前不导

热心网友时间：2024-11-17 19:10

简单计算一下即可，答案如图所示

热心网友时间：2024-11-17 19:08

热心网友时间：2024-11-17 19:10

前导后不导加后导前不导

热心网友时间：2024-11-17 19:14

z=f(x²+y²)

∂z/∂x
=f'*∂(x²+y²)/∂x
=f'*2x

∂²z/∂x²=∂(∂z/∂x)/∂x
=∂(f'*2x)/∂x
=2x*∂f'/∂x+f'*∂(2x)/∂x
=2x*f''*∂(x²+y²)/∂x+f'*2
=4x²f''+2f'