一个正方形和一个圆的周长相等 谁的面积大 为什么

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:28

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热心网友 时间：2024-11-01 22:09

圆 圆的面积等于兀r平方 它的周长和正方形周长相等，所以正方形的周长就等于2兀r，其边长就是兀r/2，它的面积就是兀平方*r平方/4=兀r平方*兀/4等于圆的面积*兀/4 因为兀小于4，所以兀/4小于一，所以圆的面积*兀/4就小于圆的面积 即周长相等时，正方形的面积小于圆的面积。

热心网友 时间：2024-11-01 22:07

圆
设周长为a
则正方形的面积为(a/4)²=a²/16
圆的半径为a/2π
面积为π* （a/2π）²=a²/4π
所以，圆的面积大

热心网友 时间：2024-11-01 22:11

4a=2πr
r=2a/π
正方形面积：a^2
圆形面积：π*r^2=π*（2a/π）=4a^2/π
π=3.14,4/π＞1
所以a^2＜4a^2/π
所以圆的面积大

热心网友 时间：2024-11-01 22:10

设正方形的周长与圆的周长都是L
则正方形的边长为L/4
正方形的面积L^2/16
圆的半径为L/2π
圆的面积L^2/4π
所以圆的面积比正方形的面积大