已知函数f(x)对任意的x,y∈R,总有f(x)>0,f(x+y)=f(x)?f(y),且当x<0...
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发布时间：2024-10-24 03:00
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时间：2024-10-26 23:36
（1）x1，x2∈R，且x1＜x2，则x1-x2＜0，
∴f（x1-x2）=f(x1)f(x2)＞1，
∵对任意的x，y∈R，总有f（x）＞0，
∴f（x1）＞f（x2），
即f（x）在R上为减函数．
（1）∵f（x）在R上为减函数．
∴f（x）在[-3，3]上也是减函数，
∴3≤f（x）≤f（-3），
∵f（-1）=2，∴f（-2）=f（-1）f（-1）=4，
f（-3）=f（-1）f（-2）=2×4=8，
当x＞0时，f（x+0）=f（x）?f（0），
∴f（0）=1，则f（1-1）=f（1）?f（-1）=1，
则f（1）=12，f（2）=f（1）f（1）=14，
f（3）=f（1）f（2）=12×14=18，
即f（x）在[-3，3]上的最大值为8，最小值为=18．
