...如图,在四棱锥 P-ABCD 中,侧面PAD⊥底面 ABCD ,侧棱 , ,底面 为...
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发布时间：2024-10-24 03:04
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时间：2024-10-29 23:51
(1) 3 ；（2） ；（3）存在，且 。
本试题主要是考查了立体几何中线面角的求解，二面角的问题，以及点到面的距离。
（1）先确定出平面的垂线，然后利用已知的关系式来得到线面角的表示，进而求解。
(2)利用等体积法得到点到面的距离。
(3)建立空间直角坐标系，进而表示平面的法向量，利用向量与向量的夹角，得到二面角的平面角。
解:(1) 在△ PAD 中 PA = PD , O 为 AD 中点，所以 PO ⊥ AD ,
又侧面 PAD ⊥底面 ABCD , 平面 平面 ABCD = AD , 平面 PAD ，
所以 PO ⊥平面 ABCD .
又在直角梯形 中,易得 ;所以以 为坐标原点, 为 轴, 为
轴, 为 轴建立空间直角坐标系.
则 , , ， ;
,易证: ,所以 平面 的法向量,
所以 与平面 所成角的余弦值为3 ； ……………………………….4分
（2） ，设平面PDC的法向量为 ，
则 ，取 得
点到平面 的距离 ……………….8分
（3）假设已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2015-02-05（本小题满分12分） 如图，在四棱锥 P - ABCD ...12015-02-10如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PA...2015-02-07（2009?盐城一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PA...32015-02-06（2007?东城区二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面P...22015-02-06（2014?诸暨市模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面P...32015-02-05如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱...62015-02-05（本小题满分14分）如图6，在四棱锥P-ABCD中，底面AB...22015-02-08（2014?甘肃一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面AB...更多类似问题 >为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？新生报道需要注意什么？癌症的治疗费用为何越来越高？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交
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