已知三角形ABC的三个顶点A(1,1)B(5,3)(4,5),直线l平分三角形ABC的面 ...
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发布时间：2024-10-24 08:04
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热心网友
时间：2024-10-24 08:16
解：根据A,B两点坐标求得直线AB的方程为：y=(1/2)x+(1/2)设直线l的方程为y=(1/2)x+b,过C点且平行AB的直线方程为y=（1/2)x+b'根据点C的坐标可求得b'=3,从图形中可以看出b'=3>b>1/2>0所以：根据相似形面积比等于相似比的平方得下列等式（方程）[3-b]�0�5/[3-(1/2)]�0�5=1/2解这个方程得：b=3-(5/4)√2所以：直线l的方程为y=(1/2)x+3-(5/4)√2
热心网友
时间：2024-10-24 08:19
解，两点式求得AB直线方程，(x-1)/4=(y-1)/2,即x-2y+1=0,C到AB距离为|4-10+1|/根号5=根号5，所以平分线到C距离为根号5/根号2，设平分线方程x-2y+K=0,,由点线距得|4-10+K|/根号5=根号5/根号2，即K=6正负5/根号2，过点C与AB平行的直线为x-2y+6=0,所以1<k<6,l方程为x-2y+6-根号10/2=0
