杭电ACM1001我的代码和一个完全正确的代码输出效果一样,为什么提交还是w...
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发布时间：2024-10-29 16:30
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时间：2024-10-29 16:30
求 1+2+...+n ，用公式 f1 = sum(n) = 1+2+..+n 和 f2=sum(n)=n*(n+1)/2 ，
两个公式在【数学上】看时没有任何区别的，因为在数学上，数字可以是【无穷大】的。
但是在【程序设计语言】里面，是有区别的，我们知道整形 int 存储的数字是【有范围】的。
我们假设 1+2+...+n 的最终结果为 R，那么用公式 f1 运算时，【中间结果】有：
1,
1+2,
1+2+3,
....
1+2+...+n
【中间结果】不会超过最终结果 R 的。
但是用公式 f2 是，【中间结果】有：
n
(n+1)
n*(n+1)
...
【中间结果】n*(n+1) 很容易就超出了【最终结果 R】 的。
题目里面限定了【最终结果 R】是不超过 int 类型的范围的，
这样用公式 f1 的话，【所有中间结果】都不会超过【最终结果 R】，也就不会超过 int 类型的范围；
这样用公式 f2的话，有些【中间结果】会超过【最终结果 R】，也就【可能会】超过 int 类型的范围。中间结果超出了 int 范围，最终的结果也就是错误的了。
修改方案1：用更大的整形(_int)，使得中间结果不会超出范围：
#include<stdio.h>
int main()
{
__int n;
while(scanf("%Id",&n)!=EOF)
printf("%Id\n\n",n*(n+1)/2);
}
修改方案2：修改中间结果，使得中间结果不会超出范围：
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
// 根据 n 的奇偶性，把除以 2 的操作提前
printf("%d\n\n",(n%2==0)?(n/2*(n+1)):((n+1)/2*n));
}
}
