如果A, B,那么A- B与C吗?
发布网友
发布时间：2024-10-26 00:23
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-26 00:17
【答案】：因为
P[(A∪B)C]=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)
=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C)
=[P(A)+P(B)-P(A)P(B)]P(C)
=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)
=P(A∪B)P(C)
所以A∪B与C．因为
P((AB)C)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)
所以AB与C．
由于A，B，C相互，由多个事件的性质可知，A，B，C也，再由前面的证明可知AB与C，即A-B与C．
热心网友
时间：2024-10-26 00:19
【答案】：因为
P[(A∪B)C]=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)
=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C)
=[P(A)+P(B)-P(A)P(B)]P(C)
=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)
=P(A∪B)P(C)
所以A∪B与C．因为
P((AB)C)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)
所以AB与C．
由于A，B，C相互，由多个事件的性质可知，A，B，C也，再由前面的证明可知AB与C，即A-B与C．
