如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=8,点D在边BC上,点E在线段DC上,DE=...
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（1）证明：∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵△DEF是等边三角形，
∴∠FDE=∠FED=60°．
∴∠MDB=∠AEC=120°．
∴△BDM∽△CEN．
（2）解：过点M作MH⊥BC，
∵以M为圆心，以MF为半径的园与BC相切，
∴MH=MF，
设BD=x，
∵△DEF是等边三角形，
∴∠FDE=60°，
∵∠B=30°，
∴∠BMD=∠FDE-∠B=60°-30°=∠B，
∴DM=BD=x，∴MH=MF=DF-MD=4-x，
在RT△DMH中，sin∠MDH=sin60°=MHMD，
∴4-xx=32，
解得x=16-83，
∴当BD=16-83时，点M到BC的距离等于MF．
