...直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A...
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发布时间：6小时前
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时间：6小时前
解：探究（3）如图1所示：设点A的横坐标为n，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点；
∴A（n，n2）；
∴AD=n，OD=n2；
在Rt△ACB中，AD2=OD?BD；
设B点的纵坐标为y1，则n2=n2?（y1-n2），
解得：y1=n2+1，
∴点B的纵坐标是 n2+1．
应用：（1）点B的纵坐标是 n2+1，A点的纵坐标是n2，
∴BD=1，
根据旋转的定义可知CE=AD=n，OE=BD=1；
∴C点的坐标为：（-n，1）；
（2）当n=1时C点的坐标为C1（-1，1），当n=5时C点的坐标为C2（-5，1），如上图所示；
S △OC1C2=12S 矩形OGC2H-S △OGC1=12×1×5-12×1×1=2．
∴当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积是2．
