二次函数平移规律如何总结？

发布网友发布时间：2022-04-21 19:01

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热心网友时间：2023-07-01 03:23

平移遵循的规则是：上加、下减、左加、右减。

（1）上加、下减，即图像上下平移解析式作相应的变化。

例如：y=ax²+b往上平移2个单位，即变为y=ax²+b+2；y=ax²+b往下平移3个单位，即变为y=ax²+b-3。

（2）左加、右减，即图象左右平移时解析所作的相应变化。

例如：y=ax²+b往左平移1个单位，即变为y=a(x+1)²+b；y=ax²+b往右平移4个单位，即变为y=a(x-4)²+b。

扩展资料

二次函数的性质

二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c(a≠0)，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax²+bx+c=0(a≠0)。此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根，函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

a、b、c值与图像关系：

a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a，b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a，b异号。

c>0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c<0时，抛物线与y轴交点在x轴下方。

a=0时，此图像为一次函数。

b=0时，抛物线顶点在y轴上。

c=0时，抛物线在x轴上。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a，b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a，b异号。